home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ APDL Eductation Resources / APDL Eductation Resources.iso / programs / electronic / rlab / TestMatrix / parter_r < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1994-12-20  |  1.4 KB  |  39 lines
  1. //-------------------------------------------------------------------//
  2.  
  3. // Synopsis:    Parter matrix - a Toeplitz matrix with singular 
  4. //              values near PI.
  5.  
  6. // Syntax:      P = parter ( N )
  7.  
  8. // Description:
  9.  
  10. //       P is the matrix with (i,j) element 1/(i-j+0.5). It is a
  11. //       Cauchy matrix and a Toeplitz matrix.  
  12.  
  13. //       At the Second SIAM Conference on Linear Algebra, Raleigh,
  14. //       N.C., 1985, Cleve Moler noted that most of the singular
  15. //       values of parter(N) are very close to PI.  An explanation of
  16. //       the phenomenon was given by Parter; see also the paper by
  17. //       Tyrtyshnikov. 
  18.  
  19. //       References:
  20. //          The MathWorks Newsletter, Volume 1, Issue 1, March 1986, page 2.
  21. //          S.V. Parter, On the distribution of the singular values of Toeplitz
  22. //               matrices, Linear Algebra and Appl., 80 (1986), pp. 115-130.
  23. //          E.E. Tyrtyshnikov, Cauchy-Toeplitz matrices and some applications,
  24. //               Linear Algebra and Appl., 149 (1991), pp. 1-18.
  25.  
  26. //    This file is a translation of parter.m from version 2.0 of
  27. //    "The Test Matrix Toolbox for Matlab", described in Numerical
  28. //    Analysis Report No. 237, December 1993, by N. J. Higham.
  29.  
  30. // Dependencies
  31.    require cauchy
  32.  
  33. //-------------------------------------------------------------------//
  34.  
  35. parter = function ( n )
  36. {
  37.   return cauchy( (1:n)+0.5, -(1:n) );
  38. };
  39.